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5.2 軸外結(jié)構(gòu)
圖5顯示了光線映射優(yōu)化后洗墻燈透鏡表面3維CAD模型與預(yù)計的照度分布�？紤]到如光軸與目標(biāo)面高的傾斜角度、光源到目標(biāo)面短的距離及目標(biāo)面上均勻照度分布（2.8*2.8m2）等有難度的配置，我們選擇在方形區(qū)域中心2m*2m處，y軸橫截面強(qiáng)度變化小于10%，x軸橫截面強(qiáng)度變化小于30%。X和y強(qiáng)度值的不對稱源于光學(xué)元件相對于目標(biāo)面的傾斜。最后，蒙特卡羅模擬顯示超過78%的光源光功率轉(zhuǎn)移到了目標(biāo)面上，包含菲涅爾損失，因此，說明了本透鏡設(shè)計具有非常高的光學(xué)效率。因?yàn)楣庠村F角太寬導(dǎo)致菲涅爾損失較大（總的光學(xué)效率減少到70%），未能達(dá)到想要的目標(biāo)照度分布。
圖5.（a）自由光學(xué)曲面線框圖 (b)洗墻燈蒙特卡洛光線追跡后照度分布
6.比較一個自由曲面和兩個自由曲面的菲涅爾損失
圖.6 二維光學(xué)系統(tǒng)的曲線圖 (a)1個被激活自由曲面偏轉(zhuǎn)光線 (b)2個被激活的自由曲面可減少菲涅爾損失
為了評估透鏡的菲涅爾反射損失，我們已經(jīng)知道了光源光線到目標(biāo)點(diǎn)的映射，同時也知道了其幾何形狀。建立單個被激活的自由曲面，第一個透鏡面選為半球面，其中心點(diǎn)在點(diǎn)光源位置上，如圖6所示，第一面沒有提供任何的光線偏轉(zhuǎn)，第二面必須執(zhí)行整個光線映射。相反的，如果使用2個自由曲面，光線沿著第一個面偏轉(zhuǎn)，如圖6中所示。
為了分析菲涅爾反射，光線原本想透射出表面但被反射回去的光線均認(rèn)為是菲涅爾損失。
對于離軸洗墻燈的情況（如圖6b所示），在兩個面的偏轉(zhuǎn)角度平均分配前提下計算表面面型。菲涅爾損失是光線總的反射損失，可由菲涅爾公式給出[11]。圖7分別計算了使用1個自由曲面及兩個自由曲面的菲涅爾反射。
圖.7 （a）菲涅耳反射是入射角在光學(xué)表面的函數(shù)（Rin是光線進(jìn)入透鏡的反射率，Rout是光線離開透鏡的反射率；S是垂直偏振光，P是平行偏振光，沒有添加偏振態(tài)的平均值）；（b）是兩個有效透鏡表面與單個有效表面系統(tǒng)的菲涅爾損失隨捕獲角度的變化。
透鏡的總菲涅爾損失也取決于光源可捕獲的角度，高的光學(xué)效率需要高的捕獲角。隨捕獲角度的變化兩面系統(tǒng)菲涅爾損失幾乎是常量。這是由于兩自由曲面系統(tǒng)中每一個面的入射角度沒有超過特定的臨界值，超過此值菲涅爾反射顯著增大（圖 7（b））。在目前例子下，最大入射角度典型的低于30度，這與單個自由曲面的例子形成了強(qiáng)烈的對比，它在第二個透鏡面最大的入射角非常接近于全反射，因此顯示了非常高的菲涅爾損失。
兩有效面總的菲涅爾損失在8%至10%左右，非常接近于正入射的損失，然而單個有效面的最小值在15%左右。由于相當(dāng)大的擾度作用，單個有效面透鏡小的捕獲角造成了菲涅爾損失強(qiáng)勁增長，而大擾度是指引光線到目標(biāo)面的邊緣區(qū)所必需的。在第5部分計算得到菲涅爾損失與這里估算出來的結(jié)果相當(dāng)吻合。
7. 結(jié)論
我們演示了一個新的兩步光學(xué)設(shè)計算法，直接由提供的初步結(jié)果使用多自由曲面調(diào)整照度分布。這種算法計算速度快（在當(dāng)今的臺式算機(jī)上幾分鐘即可完成計算），并在一般照明應(yīng)用上驗(yàn)證了其適用性和實(shí)際意義。第一步主要計算從光源光線到目標(biāo)點(diǎn)的映射，隨后最佳化使其無旋度，在第二步中，使用從目標(biāo)面映射提取光線位置計算光學(xué)面。當(dāng)然，這個模式同樣適用于反射元件，本文沒有進(jìn)一步的深入。
使用該算法，有可能直接的調(diào)整多面光學(xué)系統(tǒng)（在本文中，我們用了雙邊自由曲面）獲得了近似于預(yù)先確定照度分布，而同時可捕獲從光源發(fā)出的大部分光線。增加多曲面自由度可用來減小菲涅爾損失，包含加工上的約束以及減小零件尺寸。
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注釋：
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