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電磁場(chǎng)的高效半解析傳播技術(shù)(2)

 

三. 半解析SPW算子

 

首先，我們將導(dǎo)出包含光滑球面相位項(xiàng)的場(chǎng)的半解析傳播算子。在1989年 MurSuriPur[6]中擴(kuò)展了經(jīng)典的菲涅耳傳播概念，超過(guò)了近軸情形。因此，首先推導(dǎo)了Mansuripur的傳播算子。之后，為了進(jìn)一步提高算子的計(jì)算性能，引入了拋物線擬合法，并將其數(shù)值效率與基于SPW的傳播技術(shù)進(jìn)行了比較。討論僅限于可傳播波，在這種方法中，必須忽略倏逝波，這對(duì)于z遠(yuǎn)大于λ是有效的。從第1節(jié)中的SPW傳播算符開(kāi)始，等式（3）中的球相函數(shù)可以嚴(yán)格地寫(xiě)成泰勒級(jí)數(shù)，

圖2.光滑相位項(xiàng)（2π-模采樣）的四個(gè)例子在光學(xué)建模和設(shè)計(jì)中非常常見(jiàn)：球面相位項(xiàng)（a）可以通過(guò)推廣菲涅耳衍射積分進(jìn)行解析處理，如第3節(jié)所示。線性相位項(xiàng)（b）由第4節(jié)中的修正SPW算符解析處理。一般的光滑相位項(xiàng)，如柱面波（C）和像散拋物線波（D），可以用PDT進(jìn)行線性近似分析處理。