利用光學(xué)手性和內(nèi)置手性參量的形式,可以在JCMsuite中計算光學(xué)散射體的手性響應(yīng)。結(jié)果表明,時間諧波光學(xué)手性密度服從局部連續(xù)性方程[1]。這使得手性行為的分析類似于電磁能量的研究。
圓偏振平面波是光手性的本征態(tài)。因此,近場光手性密度與圓偏振密切相關(guān)。在幾何光學(xué)中,四分之一波板將線偏振轉(zhuǎn)換為圓偏振是眾所周知的。它們是由雙折射材料制成的,例如各向異性材料。波片的厚度是尋常(x-)偏振和非尋常(z-)偏振波長差的四分之一。入射平面波在xz方向上線性偏振,在-y方向上傳播,如下圖所示:
四分之一波片的能量守恒和光學(xué)手性
由于線偏振,入射手性通量消失 =0。對于一個完美的四分之一波片,反射通量 將消失,而透射手性通量 =1將以圓偏振平面波為單位。從幾何光學(xué)的角度,我們認(rèn)為由于波片的各向異性導(dǎo)致了偏振變化或手性轉(zhuǎn)換發(fā)生在波片的體積 內(nèi)。對于麥克斯韋方程組的嚴(yán)格解,會產(chǎn)生與這個簡化模型的輕微偏差。
在近場中,由于各向異性和材料參數(shù)[1]的變化而發(fā)生手性轉(zhuǎn)換。利用各向異性電學(xué)手性 的密度積分,可以在JCMsuite中計算體積貢獻(xiàn)。這種轉(zhuǎn)換類似于能量吸收 。對于這個例子中的分段常數(shù)材料,界面處的手性轉(zhuǎn)換是通過電磁手性轉(zhuǎn)換通量積分來計算的。它的實部得到 。
最后,通過對界面外域電磁手性通量積分取實數(shù)部分給出了反射 和透射 光手性通量。由于光學(xué)手性守恒,推導(dǎo)出下式:
適用于任意材料和電磁場。這類似于能量守恒,可寫為
光學(xué)手性密度 如下所示
研究了四分之一波片近場的光手性密度 (左)及其體積轉(zhuǎn)換 (右)
這是由輸出參量:磁性手性密度和各向異性電性手性密度得到的。在這里,目前的符號并沒有區(qū)分整數(shù)(例如 或 )和密度(例如 )。
注意,各向異性手性密度在計算上比它們的各向同性對應(yīng)部分更消耗計算資源。由于所涉及的材料是非磁性的(μr=1),計算(各向同性)磁性手性密度就足夠了。還需要注意的是,各向異性參量僅適用于具有電場分量或磁場分量的解決方案。這是由于需要對該場進(jìn)行額外的導(dǎo)數(shù)求解。
對四分之一波片近場(見上圖)的分析證實了幾何光學(xué)的預(yù)期: 在周圍的空氣中波片內(nèi)偏振變化發(fā)生 為零(和界面)。向下傳播(輸出)平面波的光手性密度幾乎是圓平面波手性密度的一個單位。發(fā)現(xiàn)輸出偏振幾乎完全圓偏振直至 / ≈0.9938。通過優(yōu)化其厚度,可以獲得更優(yōu)異的較低反射性能。
參考文獻(xiàn)
[1] (1, 2) Philipp Gutsche, Lisa V. Poulikakos, Martin Hammerschmidt, Sven Burger, and Frank Schmidt. Time-harmonic optical chirality in inhomogeneous space. In SPIE OPTO, Vol.9756, pages 97560X. International Society for Optics and Photonics, 2016.
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