簡介
激光系統(tǒng)常使用一個(gè)稱為空間濾波器的小孔。通過去除光束中的高階模和噪聲，空間濾波器是一種用于提高激光質(zhì)量的技術(shù)。為了在FRED中準(zhǔn)確模擬激光通過一個(gè)空間濾波器，光在通過濾波器之后光場的重新合成是非常重要的。這樣做將會(huì)精確的模擬在孔徑上的裁剪。在本篇文章中，將會(huì)闡述Gabor分解的光合成技術(shù)。
相干光的高斯子束模型
通過使用一個(gè)稱為高斯光束分解（GBD）的技術(shù)，可以在FRED中實(shí)現(xiàn)相干光的模擬。光場被分成獨(dú)立的高斯子束，相互之間是相干傳播的。每個(gè)子束由一組光線表示（圖1），主光線沿著子束的軸。八個(gè)二級(jí)光線包括：代表光束腰的四個(gè)正交二級(jí)束腰光線，和代表光束發(fā)散度的四個(gè)正交二級(jí)發(fā)散光線。在光線追跡的過程中，主光線決定了所有二級(jí)光線的命運(yùn)：如果主光線通過了一個(gè)孔徑，假設(shè)，則所有的二級(jí)光線必須通過該孔徑。這項(xiàng)使用光線來表示高斯子束的技術(shù)被稱為復(fù)合光線追跡。
圖1.高斯子束的復(fù)合光線表示
如果激光在一個(gè)空間濾波器處聚焦，則在相干光線追跡中的大多數(shù)主光線將會(huì)通過孔徑。這忽略了剪裁的影響。為了正確的模擬剪裁，在空間濾波平面的光場應(yīng)該在孔徑內(nèi)重新采樣，產(chǎn)生一組新的光線，用于通過系統(tǒng)的進(jìn)一步傳播。
14μm空間濾波器內(nèi)的Gabor分解
在FRED中模擬的一個(gè)空間濾波系統(tǒng)如圖2所示。創(chuàng)建了相干準(zhǔn)直的He-Ne激光束。光源由直徑為6mm的橢圓孔徑內(nèi)的21*21條光線組成。光線通過焦距為52mm的平凸透鏡�？臻g濾波器放置在焦點(diǎn)上�？臻g濾波器的直徑是基于透鏡焦距和光束直徑計(jì)算而得。
通過添加FRED自定義元件（Custom Element）可以創(chuàng)建空間濾波器小孔，它由半徑為0.007mm的圓弧曲線描述。在空間濾波器位置處創(chuàng)建了一個(gè)1*1的吸收平面。在該平面上指定了一個(gè)分析面（64*64μm寬，257*257像素）來收集光場。繪制光場之后，用戶需要右鍵點(diǎn)擊并選擇相干場操作/應(yīng)用剪裁到場（Coherent Field Operations / Apply Clipping to Field），選擇已經(jīng)創(chuàng)建好的剪裁曲線。光場現(xiàn)在已經(jīng)得到了正確的剪裁（圖3）。
圖2.He-Ne激光束的空間濾波器
圖3.用空間濾波孔徑剪裁光場的結(jié)果
最后，剪裁區(qū)域內(nèi)將會(huì)產(chǎn)生一組新的復(fù)合光線。使用Gabor分解可以實(shí)現(xiàn)它。在剪裁光場的圖中，用戶需要右鍵點(diǎn)擊并選擇相干場操作/合成場（Coherent Field Operations / Synthesize Field.）。相干場合成參數(shù)如圖4所示。
最后一步是選擇“追跡現(xiàn)有的（Trace Existing）”來模擬通過空間濾波器的光線傳播。圖5顯示了通過具備光場合成的準(zhǔn)直透鏡后的輻照度分布，與忽略了空間濾波器剪裁的分布作比較。顯然，光場合成精確的模擬了減小的光束直徑和預(yù)期的衍射特性。
圖4.相干場的合成參數(shù)。Gabor分解是一種定向合成，它要求最大的子束半孔徑。最大的光線位移設(shè)置為1以保證光束重疊。最大光線角由下一個(gè)元件的直徑?jīng)Q定。在這個(gè)例子中，準(zhǔn)直透鏡最大角至少要達(dá)到8°。
圖5 經(jīng)過準(zhǔn)直透鏡的輻照度分布。左：光場已經(jīng)使用空間濾波器正確的重新合成。右：沒有光場合成，所有復(fù)合光線暢通無阻地通過空間濾波器，同時(shí)忽略了剪裁。
FRED具有使用高斯子束模擬相干光傳輸?shù)哪芰�。該方法適用于光線在自由空間傳播，剪裁光束的光學(xué)元件應(yīng)該小心處理。正如空間濾波器，非常小的孔徑需要光場的重新合成以精確的模擬光束的剪裁。使用一個(gè)簡單的例子，Gabor分解已經(jīng)證實(shí)可以準(zhǔn)確的模擬激光系統(tǒng)中空間濾波器的影響。Gabor分解的其他應(yīng)用包括：具備混合模式的空間濾波器的使用、單色儀縫隙孔徑和楊氏縫隙/小孔干涉儀。
參考文獻(xiàn)
[1] Herloski, R. et al “Gaussian Beam Ray-Equivalent Modeling and Optical Design”, Applied Optics, Vol. 22, No. 8, p. 1168-1174, April 1983 (Erratum, Applied Optics, Vol 22, No. 20, p 3151).
[2] P. D. Einzinger, S. Raz and M. Shapiro, “Gabor Representation and Aperture Theory”, J. Opt. Soc. Am. A, 3 (4) (April 1986).
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