散射方向關(guān)注的區(qū)域（Scatter Direction Regions of Interest）是有效散射計算的主要部分。它們可以將散射光線引導(dǎo)到只關(guān)注的區(qū)域。在產(chǎn)生散射光線時，F(xiàn)RED評估由散射方向關(guān)注的區(qū)域所朝向的立體角，并處理輻射度，以便于基于BSDF散射模型可以計算正確的通量。本文提供了一個分步過程，用于定位和確定最大效率的散射方向關(guān)注區(qū)域的大小。
散射方向關(guān)注的區(qū)域在每個表面（Surface）對話框的散射（Scatter）選項卡上指定，如圖2所示。多個散射方向關(guān)注的區(qū)域可以分配給任何給定表面。然而，應(yīng)注意不要給表面分配重疊的多個散射方向關(guān)注的區(qū)域，因為FRED將不會辨別這種重疊，因此散射通量將被過度估算。
所有表面在創(chuàng)建時都分配有默認(rèn)的散射方向關(guān)注的區(qū)域。該默認(rèn)值的類型是散射到給定方向（Scatter into a given direction），如圖3所示，其散射到圍繞給定方向朝向給定半角的錐形。方向矢量可以在任何坐標(biāo)系中指定。有關(guān)散點(diǎn)方向關(guān)注區(qū)域類型的完整列表，請參閱FRED的幫助主題-重點(diǎn)采樣（Importance Sampling）。
根據(jù)其中發(fā)生散射的光學(xué)空間，存在兩種關(guān)注的一般情況。首先，考慮準(zhǔn)直空間的情況，其包括外部平坦窗口，以及無焦和重新成像光學(xué)器件之間的中間空間。在這種空間中，探測器表面尺寸和位置由其尺寸和系統(tǒng)視場（FOV）決定。因此，準(zhǔn)直空間中最有效的散射方向關(guān)注的區(qū)域類型是默認(rèn)的散射到給定方向，同時設(shè)置適當(dāng)?shù)慕嵌取?/div>
圖4.閉合曲線散射方向關(guān)注的區(qū)域
接下來，考慮光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)的光束在其中會聚或發(fā)散的區(qū)域。在這些空間中，散射方向關(guān)注的區(qū)域可以被認(rèn)為是從給定表面看到的探測器的表觀位置和大小。因此，最有效的散射方向關(guān)注的區(qū)域類型是通過閉合曲線散射（Scatter through a closed curve），如圖4所示。本文概述的步驟設(shè)計為確定該閉合曲線的大小和位置。
關(guān)于圖3和4中的對話框上的其他數(shù)據(jù)（Other Data），反轉(zhuǎn)光線方向（Reverse Ray Directions）、散射光線數(shù)目（Number of Scattered Rays）的選項與本討論相關(guān)。反轉(zhuǎn)光線方向?qū)е律⑸涔饩�被引導(dǎo)遠(yuǎn)離散射方向關(guān)注的區(qū)域。 當(dāng)探測器的表觀位置為虛擬時，此選項是必需的。散射光線數(shù)目選項可以設(shè)置每個入射光線散射射線的數(shù)量。此數(shù)值確定了散射光線對散射方向關(guān)注的區(qū)域采樣的程度。 對于相對小的朝向立體角，默認(rèn)10是足夠的。然而，在探測器的表觀形狀高度畸變的情況下，有必要增大該值。
在會聚和發(fā)散空間中尋找散射方向關(guān)注的區(qū)域
以下闡述的8個步驟定義了用于在成像系統(tǒng)中找到散射方向關(guān)注的區(qū)域的系統(tǒng)方法。這些步驟可以使用FRED的腳本語言自動完成。
1）在目標(biāo)表面的中心創(chuàng)建一個發(fā)射光源。該光源應(yīng)為詳細(xì)光源（Detailed Source），位置類型是隨機(jī)平面（Random Plane），方向類型是一個角度范圍內(nèi)的隨機(jī)方向（Random Directions into an angular range），如圖5所示。通過將光源的起始坐標(biāo)系設(shè)置為目標(biāo)表面的起始坐標(biāo)系，可以容易地定位光源。[注意：根據(jù)目標(biāo)表面局部坐標(biāo)系的方向，可能需要將光線方向（Ray Direction）下的ZDir組件設(shè)置為-1。]給該光源一個接近零的尺寸（紅色箭頭1）和一個足夠的角度擴(kuò)展（紅色箭頭2），足夠從探測器上的任何位置填充系統(tǒng)f錐體。盡管光線會被浪費(fèi)，但沒關(guān)系。
圖5.光線位置和方向的詳細(xì)光源設(shè)置（參考步驟1）
2）使用如圖6所示的高級光線追跡（Advanced Raytrace）對話框，追跡該光源到關(guān)注的元件。這應(yīng)該使用明確指定開始/停止表面（Specify start/stop surfaces explicitly），如紅色箭頭3所示進(jìn)行。選擇不要執(zhí)行透射/反射操作（Do not perform the transmit/reflect operation）選項，如紅色箭頭4所示。為了防止其他表面的外來散射干擾計算，請選擇Suppress ray scattering選項，如紅色箭頭5所示。也可以禁用光線追跡摘要（Raytrace Summary）來限制打印到FRED的輸出窗口。
[注意：高級光線追跡對話框是無模式的，應(yīng)在步驟4中使應(yīng)用/追跡（Apply/Trace）按鈕保持打開狀態(tài)。確定按鈕將關(guān)閉對話框，以便在后續(xù)操作中重新設(shè)置這些選項。
圖6.步驟2中重要采樣測定的高級光線追跡設(shè)置
3）執(zhí)行此追跡后，打開最佳幾何聚焦（Best geometric focus）對話框，如圖7所示。最佳幾何聚焦必須僅考慮關(guān)注元件上的光線，因此光線選擇標(biāo)準(zhǔn)（Ray Selection Criteria）（紅色箭頭6）應(yīng)指示相同的表面，如在圖6所示（紅色箭頭3）。為了一致性，建議在全局坐標(biāo)系（紅色箭頭7）中進(jìn)行該計算。
圖7.最佳聚焦對話框
最佳聚焦位置打印在FRED的輸出窗口中，如圖8（紅色箭頭8）所示。這是關(guān)注的重點(diǎn)采樣區(qū)域的位置。如果該位置和探測器的實(shí)際位置在表面的同一側(cè)，則關(guān)注的重點(diǎn)采樣區(qū)域是實(shí)像。如果散射表面位于最佳聚焦位置和探測器之間，則關(guān)注的重點(diǎn)采樣區(qū)域是虛像。在后一種情況下，必須檢查反轉(zhuǎn)光線方向（Reverse Ray Directions）選項。注意在步驟5中使用的歸一化的平均光線方向（紅色箭頭9）。
圖8.最佳聚焦計算的輸出
4）返回到發(fā)射光源對話框（圖9），并將隨機(jī)平面 XY尺寸（紅色箭頭10）設(shè)置為等于探測器的尺寸。使用與步驟2中相同的設(shè)置，使用高級光線追跡對話框再次追跡光源。
圖9：隨機(jī)平面尺寸
5）打開光線追跡菜單上的光線操作功能（Ray Manipulation Utility）（圖10），選擇傳播到（Propagate to）（紅色箭頭11）。如果我們參考圖8（紅色箭頭9），平均光線方向?qū)⒅甘具x擇哪個下拉選項。如果向量是[±1,0,0]，則為X坐標(biāo)軸；如果向量為[0, ±1,0]，則為Y坐標(biāo)軸；如果向量為[0,0, ±1]，則為Z坐標(biāo)軸。輸入在步驟3中確定的相應(yīng)的X，Y或Z最佳聚焦值（紅色箭頭8）。底部的光線規(guī)格（紅色箭頭13）必須設(shè)置為與圖7的最佳對焦對話框（紅色箭頭6）相同，以確保只移動關(guān)注的元件上的光線。
圖10.用于將光線移動到最佳焦點(diǎn)的實(shí)用程序
6）使用光線統(tǒng)計（Ray Statistics）（Shift + F12）打印“移動”光線的最小/最大X、Y和Z值，如圖11所示。這些值確定重點(diǎn)采樣的大小。注意，“移動的光線”由“系統(tǒng)”擁有（紅色箭頭14）。這些最小/最大值定義了表征探測器的表觀尺寸的矩形的尺寸（在大多數(shù)情況下）。此矩形可以由為分段曲線閉合實(shí)習(xí)。
圖11.“移動”光線的光線統(tǒng)計輸出
來自最佳聚焦計算的平均射線方向（紅色箭頭9）定義了垂直于閉合曲線的向量。在大多數(shù)情況下，平均光線方向是系統(tǒng)的光軸。當(dāng)光軸沿Z [X或Y]時，X&Y [Y&Z或X&Z] 最小/最大值是閉合曲線尺寸。使用步驟7a創(chuàng)建散射方向關(guān)注的區(qū)域。如果平均射線方向矢量偏向主軸，則使用步驟7b創(chuàng)建散射方向關(guān)注的區(qū)域。
7）創(chuàng)建您的關(guān)注重點(diǎn)采樣區(qū)域（兩種方法選其一）
a. 創(chuàng)建自定義元件，并使用在步驟6中確定的尺寸添加分段曲線。命名曲線以方便識別。將此曲線移動到步驟3中確定的位置。
圖12.來自分段曲線的散射方向關(guān)注的區(qū)域
圖13.移動曲線到z位置
在散射面的散射選項卡上，將散射方向關(guān)注的區(qū)域類型設(shè)置為向閉合曲線散射，并指定此曲線，如圖14所示。
圖14.來自閉合曲線的散射方向關(guān)注的區(qū)域
b. 在散射面的散射（Scatter）選項卡上，將關(guān)注的重點(diǎn)采樣區(qū)域（Importance Sampling Region of Interest）設(shè)置為朝向橢圓體散射（scatter towards an ellipsoidal volume），如圖15所示。從步驟3和7為每個值設(shè)置橢圓體的位置和尺寸。
圖15.散射方向關(guān)注的區(qū)域（使用橢圓體）
8）使用FRED的工具菜單上的分析散射重點(diǎn)采樣功能（Analyze Scatter Importance Sampling）（圖16）測試散射方向關(guān)注區(qū)域。此功能在指定表面上創(chuàng)建光線，并通過確定到達(dá)“探測器”表面的# Rays的數(shù)目來測量效率。必須設(shè)置材料（Material）選項，以指示光線最初散射到哪些材料。圖16示出了Cooke三片式鏡頭的設(shè)置。注意，每個透鏡的第一面具有選擇的透鏡材料。該特征的輸出如圖17所示。注意，對于距離探測器更遠(yuǎn)的表面，效率會有下降。這種結(jié)果由這些中間光學(xué)空間中放置的光闌和其像差的組合產(chǎn)生。
圖16.分析散射重點(diǎn)采樣對話框
圖17.分析散射重點(diǎn)采樣工具的輸出結(jié)果
注意：用戶可以自由使用FRED的內(nèi)置功能確定散射重點(diǎn)采樣（Determine Scatter Importance Sampling），其位于工具菜單上，可用于確定散射方向關(guān)注區(qū)域。然而，本文概述的過程是首選的，因為確定散射重點(diǎn)采樣可能會導(dǎo)致潛在誤差，由于探測器發(fā)射角（±90°）缺乏限制，這可能導(dǎo)致統(tǒng)計誤差，特別是當(dāng)光學(xué)器件的接收角比較小時。
確定散射方向關(guān)注的區(qū)域的腳本
本節(jié)含有有關(guān)本文包含的腳本FindImpSamp.frs的支持信息。此腳本執(zhí)行前面的步驟1-6。用戶必須手動創(chuàng)建和測試生成的散射方向關(guān)注區(qū)域。在53和54行上分別找到光線數(shù)目（10k）和發(fā)射半角（15°）的默認(rèn)值。這些值應(yīng)該更改為最適合應(yīng)用腳本的系統(tǒng)。
在執(zhí)行時，腳本生成允許用戶從列表中選擇散射和探測器表面的對話框，如圖18所示。如果光源不存在，則腳本在探測器處創(chuàng)建它。用作散射方向關(guān)注區(qū)域的分段曲線的尺寸、方向和位置將打印到輸出窗口（圖19）。
圖18
圖19
