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簡介
天文光干涉儀能夠?qū)崿F(xiàn)恒星和星系的高角分辨率的測量。首次搭建的天文光干涉儀分別由菲索（1868）和邁克爾遜（1890）提出。邁克爾遜恒星干涉儀于1920年成功地測出參宿四的直徑�，F(xiàn)如今，恒星干涉儀可用于前沿研究，如外行星識別和恒星的超高分辨率（4豪弧秒）成像。在本文中，一種經(jīng)典的邁克遜恒星干涉儀將會在FRED里面進行設(shè)計和分析。
恒星干涉儀設(shè)計
系統(tǒng)的幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示。干涉儀由四個反射鏡、一對小孔、一個正透鏡和一個探測儀組成。
圖1 邁克爾遜恒星干涉儀的幾何結(jié)構(gòu)。反射鏡M1和M2由可變的距離d分開。另一組反射鏡使光線轉(zhuǎn)向通過不透明掩膜上的一對小孔上。一個平凸透鏡放置在掩膜的后面，相應(yīng)的具有吸收的探測器平面放置在透鏡的焦平面處。
考慮恒星的測量。恒星由一個多色光光源模擬，它在一個小的角度范圍內(nèi)照射干涉儀，這對應(yīng)于它的角直徑。正常入射在兩個路徑P1和P2之間沒有光程差。然而，進入到干涉儀中光線的光程差會隨著角度的增大而增大。探測器上生成的干涉圖樣的一些例子如圖2所示。
圖2 左：角度范圍為1弧秒的恒星在探測器上的白光干涉圖樣，白光的中心波長為0.55um，半帶寬為0.1um。干涉儀的小孔半徑為1mm，反射鏡距離為50mm。右：增加反射鏡間距到100mm的干涉圖樣，此干涉圖的能見度降低了。
全局變量的腳本
條紋可見度是光源角度范圍、光譜含量、小孔半徑和兩個外反射鏡（M1和M2）之間的距離d的函數(shù)。在實際中，改變反射鏡間距可以獲得預(yù)期的未知值：光源的角度范圍。為了觀察干涉圖樣上這些變量每個的影響，使用FRED內(nèi)置的BASIC腳本環(huán)境，可以寫入帶有全局變量的嵌入式腳本。這些變量如圖3所示。全局變量允許用戶對腳本化FRED模型進行調(diào)整，而不需要直接編輯腳本本身。
圖3 邁克爾遜恒星干涉儀的全局腳本變量
嵌入式腳本可以用于產(chǎn)生具有合適波長和角距的光源，來代表恒星對象。實現(xiàn)這個目的的一種方法是產(chǎn)生一對相干的平面波光源：一個光源就位于M1之前，另一個就位于M2之前。每個光源都有基于光源光譜的合適的波長和相對功率，并且在提供的角度直徑內(nèi)的任意方向傳播。一旦所有的光源創(chuàng)建好，相干光線追跡就會執(zhí)行。在探測器平面上的輻照度和彩色圖會得到計算并顯示出來。為了模擬邁克爾遜恒星干涉儀的運行，額外的循環(huán)可以添加到腳本中，它會在每一步掃描反射鏡間距并計算條紋可見度。條紋可見度的第一個極小值會出現(xiàn)在d=λ0/(2θ)處，其中λ0是恒星（發(fā)光）的中心波長，θ是以度為單位的角距。
[1] “Astromomical Interferometer.” Wikipedia. September 16, 2015. Accessed December 15, 2015. https://en.wikipedia.org/wiki/Astronomical_interferometer
[2] “Michelson Stellar Interferometer.” Wikipedia. June 15, 2014. Accessed December 15, 2015. https://en.wikipedia.org/wiki/Michelson_stellar_interferometer.
[3] “Measurement of Stellar Diameters.” Brown, R. H. Annual Review of Astronomy and Astrophysics, vol. 6, p.13. 1968
玻片
簡介
FRED具備通過光學(xué)系統(tǒng)模擬光線偏振的能力。光源可以是隨機偏振、圓偏振或線偏振。過濾或控制偏振的光學(xué)元件，如雙折射波片和偏振片，可以準確的模擬。FRED偏振模型中一些簡單例子包括吸收二向色性和線柵偏振片，方解石半波片，和馬耳他十字現(xiàn)象。這些特性的每一個都可以應(yīng)用到更復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)中，如液晶顯示（LCDs）、干涉儀和偏光顯微鏡。
波片模型
波片是由尋常光和非尋常光具有不同折射率值的材料制成。取向合適時，波片可以改變光線的一個偏振分量（相對于另一個），從而改變它的偏振態(tài)。四分之一波片使線偏振變成圓偏振，反之亦然。半波片使x偏振光變成y偏振光，或者右旋偏振光變成左旋偏振光。
從FRED系統(tǒng)的X偏振片示例開始，波片元件添加到了x偏振片后面（圖1）。模擬一個波片有兩種方法。最簡單的方法是指定一個1/2波片涂層到一個表面上。在FRED文件的Coatings分類下，用戶可以右鍵點擊Create a New Coating….在下拉菜單中，可以選擇“Polarizer/Waveplate Coating (Jones matrix)”。對于這個例子，涂層類型選擇“1/2 wave +45 Fast Axis”。這樣可以保證波片的晶軸相對于x偏振的入射光旋轉(zhuǎn)45度。
圖1 隨機偏振光通過x偏振片過濾。剩余的光線通過一個+45°1/2波片（黃色），它可以將x偏振光轉(zhuǎn)換成y偏振光。
模擬波片的一個更加精確的方法是指定一個自定義雙折射材料到一個桿狀元件中。在FRED文件的Material分類中，用戶可以右鍵點擊并選擇Create a New Material….在下拉菜單中，可以選擇“Sampled Birefringent and/or Optically Active Material”。對于這個例子，晶軸偏轉(zhuǎn)+45°（0.707,0.707,0），然后定義下面的材料特性（基于方解石晶體）：波長=0.59um，no=1.658，ne=1.486，ko=0，ke=0。
作為1/2波片，一定要選擇桿的長度，這樣尋常和非尋常偏振分量可以通過1/2λ的凈值分隔開來。
其中L=桿長，λ是以系統(tǒng)單位表示的光波長，K是一個整數(shù)，no和ne是雙折射率的尋常和非尋常分量。通過這個塊狀雙折射材料的光線追跡會將每個光線分成尋常和非尋常分量。作為分析結(jié)果，偏振點圖（Polarization Spot Diagram）將會顯示每個單獨的分量（圖2）。
圖2 x偏振光通過一個方解石1/2波片后的偏振點圖。偏振的尋常和非尋常分量繪制成單獨的光線。
為了保證光線確實是y偏振的，在探測器表面顯示了相干矢量波場（Coherent Vector Wave Field）。選擇右鍵菜單“Show X Component of Field”，然后再次點擊右鍵，選擇“Show Statistics”，可以觀察到x偏振分量上能量的積分。比較X分量和Y分量，可以證實幾乎所有的入射能量都在y偏振分量上。
波片的厚度決定了到達探測器x和y偏振光的比值。為了說明這一點，使用3°楔形方解石替代桿狀波片。相干場的x和y分量如圖3所示。
圖3 x偏振光通過具有+45°光軸的楔形方解石晶體后，探測器上相干矢量場的x和y分量。波片厚度沿著y方向變化，因此在沿著楔形周期性位置處擔(dān)當(dāng)著1/2波片的角色。
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