簡介：
概念：由圓柱體玻璃的一部分截制而成，由一柱面和一平面組成，其中包括平-凹和平-凸透鏡。
光學(xué)特性：光線通過軸向子午線（圖中的垂直方向）不會(huì)出現(xiàn)聚散度的改變。
光線通過屈光力子午線（圖中的水平方向）會(huì)出現(xiàn)聚散度的改變。
應(yīng)用：柱面鏡一般用于將入射光線聚焦到線上，或改變圖像的寬高比。柱面鏡有一個(gè)柱面表面，使入射光線能夠聚焦于某個(gè)維度，并拉伸圖像。柱面鏡的焦距可為負(fù)或正，適合用于激光線生成或變形光束整形，以環(huán)化激光輸出。
在FRED中共有四種方法設(shè)計(jì)柱透鏡：
第一種方法是使用FRED里面自帶的基元元件快速創(chuàng)建工具：
在FRED菜單中選擇Create/Element Primitive/Cylinder lens;
第二種方法常用方法是使用軟件自帶的面型創(chuàng)建：主要的面型類型是XYToroidal Asphere、Toroidal Asphere,我們通過對每一面手動(dòng)的輸入?yún)?shù)來構(gòu)建，但這種方法比較繁瑣。
第三種方法是在FRED廠商透鏡目錄庫中導(dǎo)入或者從從光學(xué)設(shè)計(jì)軟件中導(dǎo)入柱面透鏡，并調(diào)整相應(yīng)的參數(shù)。
我們以Edmund為例（下圖為貨號68168 ：12.5mm Diameter x 25mm FL Uncoated, UV PCX Cylinder Lens示意圖）；
在Edmund網(wǎng)站找到該透鏡，并可以查看具體的加工參數(shù)。
本文我們主要講述第四種方法，通過腳本方式創(chuàng)建整個(gè)模型。包含了一個(gè)可以產(chǎn)生柱面透鏡的腳本，基于用戶規(guī)格輸入?yún)?shù)到基本對話框中，如下所示。使用該工具，和生成軸對稱透鏡大致相同的方式，可創(chuàng)建柱面透鏡。柱面透鏡生成器可指定以圓形/橢圓和方形/矩形孔徑，以及指定彎曲軸(x或y)。
圖1.柱面透鏡生成器對話框
使用柱面透鏡生成器
對話框輸入的參數(shù)一目了然，但是有幾個(gè)事項(xiàng)闡明如下：
表面的參數(shù)可以輸入為半徑或曲率，在這兩種情況下，0值應(yīng)該用于平坦的平面表面。
厚度是介于軸上兩表面的中心厚度。
只有存在于FRED文件“材料”文件夾中的材料才能作為基質(zhì)和浸潤材料可選項(xiàng)
“彎曲軸”指的是沿著彎曲表面的軸。舉個(gè)例子，如果y被選為彎曲軸，光線就會(huì)集中在y方向，但是不會(huì)在x方向。
就如軸對稱透鏡一樣，柱面透鏡被分配了一個(gè)“透射”涂層和“透射鏡面”光線追跡屬性。
如果遇到了任何以下的情況，輸出窗口會(huì)出現(xiàn)警告：
相同名字的元件已經(jīng)存在于幾何文件夾中。
通常不建議兩個(gè)元件具有完全相同的名字。
表面的半孔徑大于它的半徑。
在這種情況下，表面的創(chuàng)建取決于它的半徑。
表面的半孔徑十分接近于它的半徑(即小于半徑，但是大于0.975*半徑)
當(dāng)圓環(huán)表面創(chuàng)建時(shí)，當(dāng)使用定義好的曲面細(xì)分設(shè)置，如果邊緣延伸超過0.975*半徑時(shí)，圓環(huán)表面將不會(huì)正確的渲染。提高曲面細(xì)分?jǐn)?shù)將會(huì)改善渲染效果。
這一問題只會(huì)影響到視覺表示，而不會(huì)影響光線追跡和分析
邊緣厚度小于0。
注意到，當(dāng)我們遇到這些警告情況時(shí)，透鏡仍然被創(chuàng)建了，盡管這可能是非物理的。
圖2 兩個(gè)柱面透鏡，分別具有圓形和方形的孔徑
腳本
柱面透鏡生成器的腳本結(jié)構(gòu)如下：
1. 在“材料”文件夾中生成一系列材料。
2. 用于各種用戶輸入顯示對話框。
a. 插入默認(rèn)值
b. 如果點(diǎn)擊“取消”按鈕，結(jié)束腳本
3. 指定對話框的輸入為變量。
4. 創(chuàng)建第一個(gè)和第二個(gè)表面。
a. 如果沒有彎曲，使用“平面”表面；如果有彎曲，使用“環(huán)形非球面”
b. 計(jì)算邊緣處的表面矢高
i. 如果孔徑規(guī)格延伸超過半徑，設(shè)置為0
c. 指定裁剪規(guī)格
i. 中心z-裁剪，設(shè)置為sag/2處
ii. 如果sag小于0.1，設(shè)置z裁剪半孔徑為0.1，否則設(shè)置為|sag|*(3/5)，這比1/2稍大一些，因此表面可以正確的渲染。
d. 設(shè)置材料、涂層以及光線追跡屬性
e. 在x, y和z方向以0.15的步長進(jìn)行曲面細(xì)分，因此環(huán)形表面可以正確的渲染
f. 根據(jù)透鏡厚度值，移動(dòng)第二個(gè)表面
5. 計(jì)算邊緣厚度，如果小于0，輸出警告。
6. 創(chuàng)建透鏡邊緣
a. 計(jì)算邊緣總長度
i. 中心厚度+(表面1矢高的絕對值，如果它是凹面)+(表面2矢高的絕對值，如果它是凹面)
ii. 注意到，由于表面只在一個(gè)方向彎曲，邊緣表面一定延伸了整個(gè)透鏡“長度”。
b. 如果透鏡孔徑是圓形/橢圓形，使用“柱面”表面。
c. 如果透鏡孔徑是矩形/方形，使用帶有“列表柱面”的分段曲線作為準(zhǔn)線。
i. 創(chuàng)建分段曲線
ii. 使用分段曲線作為準(zhǔn)線，創(chuàng)建列表柱面
d. 指定裁剪規(guī)格
i. (邊緣寬度)/2的z-裁剪中心+(表面1矢高的絕對值，如果它是凹面)
ii. 如果表面1是凹面，透鏡邊緣延伸到了-z
iii. 使用兩個(gè)透鏡表面來裁剪邊緣
e. 在x, y和z方向以0.05的步長進(jìn)行曲面細(xì)分，因此邊緣表面可以正確的渲染。
7. 完成！
腳本代碼分析
http://pan.baidu.com/s/1hrsD8De
實(shí)例
我們以庫存號#86-030為例，
材料：SCHOTT N-SF5;
中心厚度：6mm;
孔徑：D=12.5mm;
波長：587.6nm;
半徑：S1=6.727, S2=infinity(曲率為0)
形狀：S1凸面；S2平面
運(yùn)行軟件輸入如下參數(shù)：
并創(chuàng)建合適的光源和探測器，3D顯示效果如下：
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