本文描述了如何在FRED中模擬空間濾波器，內(nèi)容適用于所有的相干光束通過(guò)小孔的情況。
用于空間濾波器的FRED工具
光源功率切趾內(nèi)置和自定義的光源功率切趾函數(shù)，可以非常容易準(zhǔn)確的定義光束輪廓。
最佳幾何焦點(diǎn)使用光線(xiàn)的任意子集，在任何表面的坐標(biāo)系統(tǒng)中尋找最佳焦點(diǎn)位置。
高級(jí)光線(xiàn)追跡靈活和精確的光線(xiàn)追跡控制能力，具有序列和非序列傳播選項(xiàng)、指定數(shù)目的交叉點(diǎn)和光線(xiàn)開(kāi)始和停止表面的選項(xiàng)。
相干標(biāo)量場(chǎng)分析相干場(chǎng)計(jì)算，允許計(jì)算并宣示振幅、能量、相位或波前。
相干場(chǎng)剪裁相干場(chǎng)的剪裁可以準(zhǔn)確的模擬一個(gè)小孔。
相干場(chǎng)合成從一個(gè)計(jì)算好或用戶(hù)指定的復(fù)合場(chǎng)合成一個(gè)新的相干光線(xiàn)。
簡(jiǎn)介
許多激光系統(tǒng)包含一個(gè)空間濾波器，來(lái)“清除”由散射或不想要的高階模引起的高頻噪聲，以產(chǎn)生準(zhǔn)直、單模的高斯光束。一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)透鏡使光束聚焦到一個(gè)小孔上，然后再經(jīng)過(guò)第二個(gè)透鏡準(zhǔn)直。由于透鏡的傅里葉變換特性，在小孔平面上的光束輪廓是初始光束的傅里葉變換。小孔略去了邊緣處的高頻噪聲，然后讓低頻高斯光束以高的百分比（98-99%）通過(guò)。在FRED中模擬該過(guò)程涉及了一些技術(shù)，這些技術(shù)與使用復(fù)合光線(xiàn)追跡的相干光束的建模和傳播有關(guān)。本文通過(guò)詳細(xì)的步驟準(zhǔn)確地在FRED中模擬空間濾波器，并重點(diǎn)描述了過(guò)程中一些有用的功能和技巧。注意本文可適用于任何相干光束通過(guò)小孔的情況。
FRED應(yīng)用實(shí)例：一個(gè)有噪聲的激光光束空間濾波
光源的光束輪廓可以在FRED中通過(guò)位置功率切趾函數(shù)來(lái)指定。詳細(xì)的光源對(duì)話(huà)框的功率（Power）選項(xiàng)卡包含了位置切趾選擇，如圖1所示。高斯和振幅/相位掩模切趾將在本實(shí)例中使用。“Amplitude/Phase Mask on Rectilinear Grid”允許每個(gè)像素的強(qiáng)度和相位的自定義輸入，并且支持文本文件或位圖圖像的導(dǎo)入，這為復(fù)雜光束輪廓的建模提供了便利。在預(yù)定義的切趾之內(nèi)還有一定層次的定制，“Gaussian Apodization”讓用戶(hù)指定x和y方向的半寬（在1/e2點(diǎn)處），高斯光束中心偏移的x和y坐標(biāo)，以及高階模的定義（Hermite和Laguerre）。
圖1光源的功率選項(xiàng)卡顯示了可用的不同功率切趾函數(shù)
考慮一個(gè)有噪聲的高斯光束輪廓的氦氖激光器。在FRED中模擬這個(gè)模型的一種方法是首先用期望參數(shù)（光束尺寸、光線(xiàn)數(shù)、波長(zhǎng)等）和一個(gè)高斯切趾函數(shù)創(chuàng)建相干光源，然后使用一個(gè)已寫(xiě)好的簡(jiǎn)單FRED腳本，計(jì)算光源（理想高斯型）的輻照度分布，添加隨機(jī)變量，使用“Amplitude/Phase Mask on Rectilinear Grid”（振幅）切趾來(lái)分配新的輻照度值。圖2顯示了帶有噪聲的氦氖光束的相干標(biāo)量場(chǎng)能量。FRED具有多種允許用戶(hù)控制參數(shù)的圖形選項(xiàng)，如配色方案、色彩等級(jí)數(shù)、繪圖縮放比例、3D視角視圖、FFT、平滑數(shù)據(jù)、范圍以及更多。
圖2 FRED模擬帶有噪聲的高斯激光光束的能量圖
接下來(lái)，利用兩個(gè)相同的平凸透鏡來(lái)設(shè)置一個(gè)空間濾波器，如圖3所示。在放置第二個(gè)透鏡到模型之前，F(xiàn)RED最佳幾何聚焦特性可以用來(lái)確定小孔的最佳位置。這個(gè)位置也可以作為放置第二平凸透鏡的參考點(diǎn)，使得出射光束是完全準(zhǔn)直的。嚴(yán)格上的講，小孔的最優(yōu)位置是場(chǎng)能量密度最大處，而不是幾何的焦點(diǎn)位置處，但在這種高的F/＃系統(tǒng)中像差非常小，這兩個(gè)位置是幾乎一致的（約78微米）。為了確定最大能量密度的位置，一個(gè)分析面被放置在焦點(diǎn)的附近，旋轉(zhuǎn)90°，所以它橫向切割了光束。執(zhí)行相干標(biāo)量場(chǎng)能量計(jì)算，最大能量密度的位置顯示在輸出窗口處。
圖3 由兩個(gè)平凸透鏡和一個(gè)小孔組成的空間濾波器
模擬小孔比插入一個(gè)中心處有小孔的吸收面更復(fù)雜。因?yàn)镕RED如何模擬和傳播的相干光束的，這樣做（設(shè)定帶孔的吸收面）將在輸出面產(chǎn)生有相同的輻照度，濾波器沒(méi)有起到作用。FRED采用高斯光束分解（GBD）的廣義形式來(lái)傳播相干場(chǎng)，也稱(chēng)為復(fù)和光線(xiàn)追跡。對(duì)于FRED中相干性的詳細(xì)討論，請(qǐng)參考關(guān)于FRED應(yīng)用說(shuō)明中關(guān)于相干性的模擬。相干場(chǎng)由高斯子光束的總和表示，每一個(gè)子光束都由多個(gè)光線(xiàn)表示：一條Base 光線(xiàn)、代表子光束束腰二級(jí)束腰光線(xiàn)（一般來(lái)說(shuō)4個(gè)）和代表子光束發(fā)散的二級(jí)發(fā)散光線(xiàn)（一般來(lái)說(shuō)4個(gè)）。這些光線(xiàn)和它們所表示的高斯子束如圖4所示。復(fù)合光線(xiàn)追跡的基本準(zhǔn)則之一是：如果Base光線(xiàn)與一個(gè)表面相交，所有它的二級(jí)光線(xiàn)必須與同樣的表面相交。在空間濾波器的實(shí)例里，主光線(xiàn)朝向一個(gè)非常小的焦點(diǎn)，極有可能是在小孔孔徑內(nèi)。因此，即使是非常小的小孔，大多數(shù)的光束將會(huì)通過(guò)透鏡焦點(diǎn)處的小孔。FRED有一種方法可以準(zhǔn)確的模擬小孔孔徑的處的衍射效應(yīng)：場(chǎng)剪裁和相干場(chǎng)合成。
圖4 顯示了對(duì)應(yīng)的主光線(xiàn)和二級(jí)光線(xiàn)的高斯子光束輪廓和傳播
下面的步驟描述了精確模擬空間濾波器效應(yīng)的過(guò)程：
1. 一個(gè)虛設(shè)平面被放置在小孔的位置處。平面的中心不應(yīng)該有孔；否則，在步驟3中的光線(xiàn)不會(huì)停止這個(gè)表面上。
2. 創(chuàng)建了所需要的小孔大小的圓曲線(xiàn)（也是在小孔的位置），并定義為aperture curve。提示：通常建議在焦點(diǎn)處小孔的尺寸是1 / e2光束尺寸的兩倍。本例使用了直徑為44微米的小孔。
3. 使用高級(jí)光線(xiàn)追跡特性，光源光線(xiàn)傳播到小孔平面，這允許了光線(xiàn)追跡方面的控制，如序列或非序列、交點(diǎn)數(shù)和開(kāi)始和停止表面。高級(jí)光線(xiàn)追跡對(duì)話(huà)框如圖5所示，小孔平面選擇為光線(xiàn)停止表面（Ray Stop Surface）。
圖5 顯示了多種可選的高級(jí)光線(xiàn)追跡對(duì)話(huà)框，小孔平面設(shè)置為停止表面。
4. 使用標(biāo)量相干場(chǎng)計(jì)算來(lái)獲得小孔平面處的場(chǎng)。圖6顯示了以對(duì)數(shù)尺度的場(chǎng)能量來(lái)強(qiáng)調(diào)在點(diǎn)的邊緣處的低功率和高頻噪聲。
5. 為了模擬小孔，使用相干場(chǎng)剪裁特征來(lái)剪裁在前面步驟中計(jì)算得到的場(chǎng)。在步驟2中定義的圓形孔徑指定了待剪裁的區(qū)域。這可以通過(guò)右鍵點(diǎn)擊圖6中所示的場(chǎng)圖完成，選擇Coherent Field Operations > Apply Clipping to Field…，然后從下拉菜單里選擇圓形孔徑曲線(xiàn)，選擇剪裁曲線(xiàn)。圖7顯示了對(duì)數(shù)尺度的剪裁場(chǎng)能量。
6. 使用相干場(chǎng)合成特征（通過(guò)右鍵點(diǎn)擊圖7中的場(chǎng)圖，選擇Coherent Field Operations > Synthesize Field…可獲得），可以定義基于剪裁場(chǎng)的一個(gè)新的光線(xiàn)集。關(guān)于相干場(chǎng)合成的一般方法是創(chuàng)建一個(gè)光線(xiàn)集，當(dāng)合計(jì)在一起時(shí)，輸出所需的光場(chǎng)。光線(xiàn)集包含相同尺寸的相干高斯子光束，但是在不同的位置，并且傳輸在不同的方向。合成的細(xì)節(jié)超出了本應(yīng)用說(shuō)明討論的范圍，讀者可以參考FRED幫助主題Coherent Field Synthesis來(lái)深入討論此方法。合成場(chǎng)對(duì)話(huà)框如圖8所示。有一個(gè)重要的選項(xiàng)值得一說(shuō)：Max Ray Angle (deg)（在圖8中用紅色框出）。這個(gè)設(shè)置定義了即將創(chuàng)建光線(xiàn)的最大角度范圍。計(jì)算并且輸入沿著小孔的光學(xué)元件的角度范圍非常重要，以確保角度不會(huì)在這之下或溢出。
圖6 在小孔平面的相干標(biāo)量場(chǎng)能量，以對(duì)數(shù)尺度顯示
圖7 在能量場(chǎng)被剪裁之后，小孔平面上以對(duì)數(shù)尺度顯示的相干標(biāo)量場(chǎng)能量
7. 新創(chuàng)建的光線(xiàn)通過(guò)系統(tǒng)的剩余部分傳播，然后分析輸出。圖9顯示了通過(guò)沒(méi)有小孔的兩個(gè)透鏡后的光束，圖10顯示了通過(guò)準(zhǔn)確模擬的小孔后的空間濾波光束。
上面技術(shù)梗概適用于相干光束通過(guò)一個(gè)小孔徑的情況。簡(jiǎn)言之，它包含了傳輸場(chǎng)到達(dá)孔徑平面，根據(jù)孔徑剪裁場(chǎng)，合成一個(gè)新場(chǎng)，然后通過(guò)模型的剩余部分傳播。
圖8 相干場(chǎng)合成對(duì)話(huà)框，顯示了各種選項(xiàng)以及標(biāo)量場(chǎng)采樣網(wǎng)格。最大光線(xiàn)角選項(xiàng)用紅色標(biāo)出。
圖9 通過(guò)沒(méi)有小孔濾波器的兩個(gè)透鏡后的有噪激光光束
圖10 通過(guò)具有精確建模小孔的空間濾波器后的有噪激光光束
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