簡(jiǎn)介：本文討論了如何使用FRED對(duì)球透鏡封裝的半導(dǎo)體激光二極管耦合到單模光纖進(jìn)行準(zhǔn)確的建模，這是在光纖通信領(lǐng)域很常見的一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)。該模型演示了FRED傳播相干光場(chǎng)的能力、它的精確激光二極管束(Laser Diode Beam)光源模型以及準(zhǔn)確的計(jì)算光纖耦合效率。
模型
在FRED模型中使用的半導(dǎo)體激光二極管是Mitsubishi(三菱) ML725C8F，這是一個(gè)InGaAsP / InP多量子阱(MQW)激光器，工作波長(zhǎng)是1310nm。Mitsubishi光源說明書定義了輸出光束的在x和y方向的發(fā)散角分別是25和30度（遠(yuǎn)場(chǎng)功率分布的全1/e寬度)。沒有提及在x和y焦點(diǎn)位置的任何偏移，所以我們假定它們和光源處的分布是一致的。
我們?cè)贔RED中使用激光二極管束光源類型對(duì)激光二極管光源建模，以及設(shè)置光源產(chǎn)生相干輸出。
圖1. 激光二極管光源編輯
注意到在激光二極管光束光源的設(shè)置里面，發(fā)散角由功率的1/e2標(biāo)準(zhǔn)定義。這就要求制造商提供的發(fā)散角要乘以一個(gè)開方因子。
圖2. 球透鏡封裝的激光二極管耦合到光纖系統(tǒng)原理圖（側(cè)視圖）
直徑為1.5mm的球透鏡是Mitsubishi激光二極管集成的一部分，它的位置在距離激光二極管發(fā)射表面1.88mm處。
在FRED中使用球形元件基元，就可以創(chuàng)建該透鏡。為方便起見，全局坐標(biāo)原點(diǎn)選在球透鏡的輸出表面與光軸的交點(diǎn)處。
圖3. 全局坐標(biāo)原點(diǎn)的定義
值得注意的是，我們使用了FRED的N-BK7模型來定義球透鏡的材料，在1310nm波長(zhǎng)處折射率大小是1.5036。
模型中使用的單模光纖(SMF)位于距離全局坐標(biāo)原點(diǎn)1.9mm處，它的結(jié)構(gòu)(由下圖定義)基于單模光纖的典型值。光纖纖心的半徑是5μm，且由直徑為125μm包層包裹著。纖心和包層的折射率大小分別是1.465和1.47，它們之間的折射率差為0.36%。
圖4. 單模光纖示意圖
模型中還包含了一個(gè)吸收涂敷層，或者是夾層，覆蓋在光纖表面。
在FRED中定義的光纖是一個(gè)組件，它包含了多個(gè)元件基元：一個(gè)圓柱體用于纖芯、光管用于包層和涂敷層。
注意到“Fiber Cladding”管道的內(nèi)壁恰好與“Fiber Core”圓柱體的外壁是重合的。為了正確的建模，用戶需要手動(dòng)的設(shè)置包層管道的內(nèi)壁為不可追跡(Never Traceable)。不這樣做的話將會(huì)導(dǎo)致光線追跡錯(cuò)誤，因?yàn)閮蓚�(gè)表面放置在空間里完全一樣的位置，而且它們具有兩個(gè)不同的材料設(shè)置。對(duì)于“Fiber Coating”的內(nèi)壁需要同樣的設(shè)置。
在這一模型中光纖涂層認(rèn)為是吸收的，且擁有停止所有(Halt All)光線追跡控制。所有其它的表面是不加涂層的。
仿真
FRED使用如下的方程來計(jì)算光纖耦合效率(CE)：
其中Einc是入射場(chǎng)分布，Efiber是光纖基模的場(chǎng)分布(由FRED根據(jù)光纖規(guī)格參數(shù)自動(dòng)計(jì)算)。
一般來說，CE是一個(gè)復(fù)數(shù)，所以耦合功率實(shí)際上是：CEpower = Re[CE]2 + Im[CE]2
因此，我們要想精確的計(jì)算光纖耦合，需要在光纖入口的后面放置一個(gè)分析面來保證該表面的反射系數(shù)能夠準(zhǔn)確的納入考慮之中。
非常重要的是，分析面是大于我們所期望的基模的模場(chǎng)直徑(MFD)，以便進(jìn)行精確的重疊積分。同樣重要的是，我們應(yīng)該意識(shí)到數(shù)值積分的精確性依賴于分析面中劃分網(wǎng)格的數(shù)目。在本例中，50μm寬的分析面上251×251的網(wǎng)格，可認(rèn)為是足夠的。
圖5. 分析面放置在光纖界面的后面
圖6. 光源用128*128采樣點(diǎn)光線追跡與渲染
由FRED光纖耦合效率計(jì)算得出的返回值是兩個(gè)場(chǎng)分布之間的重疊部分，且沒有考慮入射場(chǎng)的功率。因此要想知道多少功率耦合到該模式中一定要做到以下兩步：
1.通過輻射照度的計(jì)算確定分析面處的功率值(P)
2.通過光纖耦合效率分析確定CE的值
耦合到光纖模式中的功率大小可以簡(jiǎn)單的表示為P * CEpower。
追跡完從具有2048×2048個(gè)樣本點(diǎn)的光源發(fā)出的光線后，當(dāng)我們計(jì)算輻射照度時(shí)，輸出窗口里就會(huì)顯示出到達(dá)光纖接口后面的分析面處的光源功率值。
圖7. 分析面處的積分功率值
可以看出，26.55%的光功率到達(dá)了分析面。為了確定到光纖模式中的耦合，這里使用了FRED光纖耦合效率分析。注意到0.005mm的光纖纖芯半徑在這里需要準(zhǔn)確的輸入。
圖.8 光纖耦合效率分析對(duì)話框
點(diǎn)擊完OK后，結(jié)果會(huì)顯示在輸出窗口中。
圖9. 光纖耦合效率顯示在輸出窗口
可以看出，耦合效率為71.44%。因此，在這個(gè)系統(tǒng)總的耦合功率百分比為71.44%*26.55% = 19.0%。
ML725C8F激光二極管工作光源是在5mW，因此在該配置中，光纖傳輸?shù)男盘?hào)差點(diǎn)不到1mW。
對(duì)齊靈敏度
對(duì)于測(cè)定設(shè)計(jì)公差以及激光二極管/光纖包的可行性，理解光纖對(duì)齊靈敏度是非常有必要的。使用FRED腳本功能可以很容易的完成這件事。
與該FRED文件相關(guān)聯(lián)的共有三個(gè)內(nèi)置腳本：
縱向距離掃描
橫向偏移掃描
傾斜掃描
這三個(gè)腳本之間是相似的：通過用戶控制的步長(zhǎng)，每個(gè)腳本調(diào)整了光纖的位置、計(jì)算了耦合系數(shù)并打印到輸出窗口或者到Microsoft Excel電子表格中(如果有需要)。
縱向?qū)R靈敏度
在距離掃描腳本文本的頂端，用戶輸入光纖的開始和結(jié)束位置，以及希望運(yùn)行的掃描分辨率（步長(zhǎng)）。
如果用戶希望FRED將數(shù)據(jù)打印到Microsoft Excel電子表格中并繪圖，就要設(shè)置exportToExcel標(biāo)簽值為True。
就在這定義了光纖的參數(shù)，這只是用于光纖耦合效率的計(jì)算。
頭部打印出來后，腳本的主循環(huán)就開始了。這是一個(gè)“for”循環(huán)，它會(huì)一步一步的改變光纖的位置-[1]，追跡光線-[2]，計(jì)算照度并確定總功率-[3]，計(jì)算光纖耦合效率-[4]，最后計(jì)算模式功率-[5]。
圖10. 位置掃描腳本的主循環(huán)
注意到函數(shù)FiberCoupleStepIndex返回了兩個(gè)值-“coupleReal” 和“coupleImag”，這些變量是耦合系數(shù)的實(shí)部和虛部。
下圖表示的是，對(duì)于球透鏡到光纖的距離從1.5mm到2.5mm變化的結(jié)果。
圖11. 光纖耦合vs距離
激光二極管的制造商Mitsubishi指定了在距球透鏡1.9mm位置處，光纖耦合功率的最大值為0.8mW(16%的效率)，F(xiàn)RED在耦合中計(jì)算出了稍微偏大的值。這種差異可以解釋為：耦合對(duì)光纖模式尺寸和折射率分布極為敏感。很遺憾的是，Mitsubishi沒有給出使用光纖的具體細(xì)節(jié)。
橫向準(zhǔn)直靈敏度
“橫向偏移掃描”腳本與之前十分相似，除了用戶為掃描定義了如下的參數(shù)：
圖12. 在Z=1.86mm位置處：光纖耦合vs橫向偏移
方向靈敏度
該腳本同樣與先前的腳本十分相似，這里用戶定義了取向的角度范圍。注意到該腳本只是在水平方向傾斜了光纖，并不是一個(gè)任意的角度。
圖13. 在Z=1.86mm位置處：光纖耦合vs水平方向旋轉(zhuǎn)
結(jié)束語
在本文中，F(xiàn)RED展現(xiàn)出了從激光二極管到光纖耦合準(zhǔn)確計(jì)算的能力。其計(jì)算結(jié)果與激光二極管生產(chǎn)商提供的耦合信息一致。FRED的相干傳輸能力以及高散射相干的精確定義對(duì)于這種類型問題的仿真是很關(guān)鍵的。
本例系統(tǒng)數(shù)據(jù)(單位是mm)
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