作為VirtualLab Fusion的開發(fā)者，我們認(rèn)為光線光學(xué)和物理光學(xué)并不是用戶必須選擇的兩種分離的建模技術(shù)。在我們的概念中，光線追跡形式的光線光學(xué)是物理光學(xué)建模的一個(gè)子集。而在VirtualLab Fusion中，這不僅僅是一種學(xué)術(shù)主張，而是我們通過物理光學(xué)和光線光學(xué)建模之間的無縫且可控的轉(zhuǎn)換，將其引入到現(xiàn)實(shí)生活中的經(jīng)驗(yàn)。
理論背景
VirtualLab Fusion中的高速物理光學(xué)系統(tǒng)建模是由數(shù)學(xué)上表示為求解器的操作符來表示的。我們用這種方法連接求解器，并且我們稱之為場(chǎng)追跡連接求解器。求解器可以在x域和k域工作。傅立葉變換連接了這些域�？梢钥闯�，被傅里葉變換的光場(chǎng)顯示出低衍射效應(yīng)的情況下，積分傅里葉變換(快速傅里葉變換FFT的形式)可以被逐點(diǎn)傅里葉變換（PFT）代替[wang2020]。這個(gè)替換是在VirtualLab Fusion的Modeling Level 3中自動(dòng)完成的。逐點(diǎn)傅里葉變換和快速傅里葉變換之間切換的標(biāo)準(zhǔn)是相對(duì)衍射功率，它是菲涅耳數(shù)的推廣。通過在部分系統(tǒng)中實(shí)施逐點(diǎn)傅里葉變換，衍射效應(yīng)可以獨(dú)立于相對(duì)衍射功率而被忽略。這是在不離開物理光學(xué)建模的情況下完成的，并且我們?nèi)匀话ǚ抡胬绺缮�、散斑、相干和偏振效�?yīng)。當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)中的所有傅立葉變換都被強(qiáng)制為逐點(diǎn)變換時(shí)，衍射在整個(gè)系統(tǒng)中被忽略了，我們經(jīng)常在物理光學(xué)中獲得完整的逐點(diǎn)建模。當(dāng)我們只考慮采樣點(diǎn)位置的映射并在x域中連接它們時(shí)，我們就獲得了物理光學(xué)中的光線光學(xué)[Balardron 2019]。這可以理解為物理光學(xué)背景下光線追跡的一種推導(dǎo)。我們認(rèn)為這是一個(gè)驚人的理論，它是VirtualLab Fusion中光線光學(xué)的基礎(chǔ)。
這將指導(dǎo)我們對(duì)應(yīng)逐點(diǎn)傅立葉變換在系統(tǒng)的不同部分來應(yīng)用Modeling level 1和2。
Modeling Level 1
在建模級(jí)別1中通過強(qiáng)制所有的傅里葉變換都是逐點(diǎn)的，衍射完全被忽略。這種建模在焦點(diǎn)區(qū)域檢測(cè)不到光的應(yīng)用中通常就足夠了，例如遠(yuǎn)場(chǎng)光束整形[Yang2020]、干涉儀裝置和分束光柵。
如果光源是激光光束，通常建議選擇衍射光源（Diffraction of Source Included）模式下的選項(xiàng)。以束腰定義的高斯光束為例。它在瑞利長(zhǎng)度上的傳播由衍射所主導(dǎo)。這確保包括在“Diffraction of Source Included”內(nèi)的選項(xiàng)的初始光場(chǎng)的傅里葉變換是由相對(duì)衍射效率自動(dòng)選擇的。
Modeling Level 2
在Modeling Level 2中，通過在探測(cè)器選擇由相對(duì)衍射效率自定義的傅里葉變換，衍射會(huì)在所有探測(cè)器區(qū)域仔細(xì)考慮到。尤其關(guān)鍵的是當(dāng)探測(cè)器位于光的聚焦區(qū)域時(shí)，例如在透鏡系統(tǒng)的像平面或焦平面中[wang2020]。在透鏡系統(tǒng)中，它提供了點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)(PSF)和MTF的高精度計(jì)算，包括衍射、像差、偏振和矢量效應(yīng)。Modeling Level 2也適用于當(dāng)你研究微觀結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的光線時(shí)的情況。
如果光源是激光光束，同樣在Modeling Level 2中，通常建議選擇衍射光源（Diffraction of Source Included）下的選項(xiàng)。
Modeling Level 3
在最高的建模級(jí)別，所有傅立葉變換都是由相對(duì)衍射效率自動(dòng)選擇的。通過這種方式，在系統(tǒng)中任何需要的地方衍射都會(huì)被考慮。這使得例如經(jīng)過透鏡系統(tǒng)的傍軸光束傳播的精準(zhǔn)建模以及系統(tǒng)中的多個(gè)以及串聯(lián)孔徑的建模成為可能。
請(qǐng)記住，計(jì)算時(shí)間會(huì)隨著建模級(jí)別的增加而增加，建議使用您的應(yīng)用所需的最低級(jí)別。
Customized Modeling
對(duì)于更有經(jīng)驗(yàn)的用戶，我們提供定制建模（Customized Modeling）。
不同的傅里葉變換的選擇可以根據(jù)光源模式、元件和探測(cè)器來選擇。這就能夠研究不同配置的效果和性能優(yōu)化。
通過選擇元件和探測(cè)器內(nèi)部的傅立葉變換選項(xiàng)，可以更具體地進(jìn)行定制。
光線追跡
當(dāng)場(chǎng)信息被跳過并且采樣點(diǎn)的位置(光線光學(xué)中的光線位置)和波前的局部法向量(光線光學(xué)中的光線方向)結(jié)合波前相位被考慮時(shí)，也包括像差，利用級(jí)別1的物理光學(xué)建模接近于光線光學(xué)建模。
VirtualLab Fusion提供了這種通過光線追跡（Ray Tracing）建模的光線光學(xué)建模。有光線光學(xué)定義的探測(cè)器均被評(píng)估。其他只顯示點(diǎn)列圖。
光線光學(xué)建模也可以通過Rays in System由系統(tǒng)中的光線顯示。
由于光線光學(xué)是從Modeling Level 1中推導(dǎo)出來的，因此，在光線光學(xué)中，我們也有一個(gè)與“Diffraction of Source Modes Included”選項(xiàng)相關(guān)的特征。它被稱為“Include Diffraction-Induced Contribution to Ray Direction”。光源模式衍射對(duì)光線方向有直接影響。有關(guān)更多信息請(qǐng)參閱用于光線追跡的光線的產(chǎn)生（Generation of Rays for Ray Tracing）。
推薦的建模工作流程
所有的技術(shù)都提供了完整的非序列建模，可以根據(jù)您的需求進(jìn)行配置。您可以一次性構(gòu)建系統(tǒng)，并且可以根據(jù)自己的選擇應(yīng)用從序列到非序列的光線光學(xué)或者物理光學(xué)建模。
通過不同的建模選項(xiàng)，VirtualLab Fusion提供了獨(dú)特的建模工作流程：
1.用光源、元件和探測(cè)器設(shè)置您的系統(tǒng)。
2.使用Rays in System來評(píng)估您的系統(tǒng)。這為您提供了第一個(gè)建模印象，并告訴你系統(tǒng)的配置是否正確合理。在這里，您也可以嘗試“Include Diffraction-Induced Contribution to Ray Direction”選項(xiàng)。
3. 接下來執(zhí)行光線追跡（Ray Tracing）建模，獲得對(duì)系統(tǒng)行為的下一步了解，以及首次檢查探測(cè)器是否處于正確的位置。
4.繼續(xù)使用場(chǎng)追跡（Field T racing）級(jí)別1建模以獲得最初的物理光學(xué)結(jié)果。
5.場(chǎng)追跡（Field T racing）級(jí)別2為大多數(shù)光學(xué)系統(tǒng)(包括透鏡系統(tǒng))提供精確的建模結(jié)果。如果1級(jí)和2級(jí)建模產(chǎn)生相同的結(jié)果，傳播到探測(cè)器的場(chǎng)的衍射可以忽略不計(jì)。
6.通過使用場(chǎng)追跡（Field T racing）級(jí)別3，VirtualLab Fusion在需要的地方考慮到所有的衍射效應(yīng)。該級(jí)別的建模結(jié)果與級(jí)別1建模的差異越大，衍射效應(yīng)在系統(tǒng)建模中就越重要。
7.最后，您可以定制場(chǎng)追跡配置，以便更深入地了解其影響并優(yōu)化性能。預(yù)選的逐點(diǎn)傅里葉變換越多，模擬速度就越快。
8.如果您的建模配置良好，您可以將其與參數(shù)運(yùn)行和優(yōu)化工具相結(jié)合，用于您的系統(tǒng)研究和優(yōu)化。
來源
Z. Wang, O. Baladron-Zorita, C. Hellmann, and F. Wyrowski, ‘Theory and Algorithm of the Homeomorphic Fourier Transform for Optical Simulations’, Optics Express (2020); https://doi.org/10.1364/OE.388022
O. Baladron-Zorita, Z. Wang, C. Hellmann, and F. Wyrowski, ‘Isolating the Gouy Phase Shift in a Full Physical-Optics Solution to the Propagation Problem’, J. Opt. Soc. Am. A 36, 1551-1558(2019); https://doi.org/10.1364/JOSAA.36.001551
L. Yang, I. Badar, C. Hellmann, and F. Wyrowski, ‘Light shaping by freeform surface from a physical-optics point of view’, Optics Express (2020); https://doi.org/10.1364/OE.392420
Z. Wang, O. Baladron-Zorita, C. Hellmann, and F. Wyrowski, “Generalized Debye integral “, Opt. Express 28, 24459-24470 (2020), https://doi.org/10.1364/OE.397010
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