將高斯光束傳輸?shù)郊す庹纹髌矫嫔先ィ?/div>
- 點(diǎn)擊Propagation-Automatic Propagation Operator
- 傳播距離（Propagation Distance）：50mm
3.生成期望輸出場(chǎng)
• 點(diǎn)擊Source→Super Gaussian Wave
• 輸入波長（wavelength）：632.8nm，HWHM半徑（HWHM radius）和邊緣寬度（edge width）
4.生成IFTA優(yōu)化文件
Diffractive-Diffractive Beam Shaper
打開衍射光束整形器對(duì)話框：Design-Beam Shaper Design-Diffractive Beam Shaper
設(shè)置入射場(chǎng)（照明高斯激光光束，傳輸50mm后的光束）和期望輸出場(chǎng)（高帽）
選擇優(yōu)化區(qū)域創(chuàng)建方法
這個(gè)案例將演示設(shè)計(jì)菲涅爾類型光束整形元件。這意味著光束整形器將包含衍射透鏡以在定義的距離下生成高帽。
選擇菲涅爾設(shè)置并且輸入一個(gè)100mm的距離值。
假定光束整形器不包含矩形像素。像素因子應(yīng)該減小到1。
VirtualLab可以自動(dòng)計(jì)算光束整形器傳輸?shù)牟蓸泳嚯x。然而為了減小優(yōu)化的數(shù)值計(jì)算量，我們將采樣距離/像素大小設(shè)置為7.5um×7.5um。
光束整形器孔徑直徑必須至少為入射激光光束直徑（1/e2 ）的兩倍。
點(diǎn)擊Next。
這個(gè)頁面給出了入射場(chǎng)，透過率函數(shù)以及期望輸出場(chǎng)三者采樣距離的概觀。
點(diǎn)擊Create Optimization Document 以生成IFTA優(yōu)化文件。
5.光束整形器透過率函數(shù)的優(yōu)化
• 此案例演示了對(duì)一個(gè)具有任意相位調(diào)制光束整形器的優(yōu)化（無離散相位級(jí)次）。
• 選擇透過率函數(shù)類型為：連續(xù)相位（Continuous Phase-Only）。
• 切換到優(yōu)化文檔的設(shè)計(jì)界面（Design page）。
• 優(yōu)化將使用幾何光學(xué)光束整形方法來計(jì)算一個(gè)初始透過率函數(shù)，在此基礎(chǔ)上，通過迭代傅里葉傳輸算法（IFTA）做進(jìn)一步的波光優(yōu)化。
• 將設(shè)計(jì)方法改為幾何光束整形（Geometrical Optics Beam Shaping）。
• 選擇假設(shè)可分離類型（Assumed Separability Type）：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱（Rotational Symmetry）。
• 點(diǎn)擊Start Design以開始幾何光學(xué)光束整形。
• 切換到分析頁面（Analysis ）以分析幾何光束整形的結(jié)果。
• 選擇轉(zhuǎn)換效率（Conversion Efficiency）和信噪比（Signal-To-Noise Ratio）優(yōu)化函數(shù)。
• 點(diǎn)擊Recalculate進(jìn)行計(jì)算。
• 目標(biāo)平面上的強(qiáng)度分布。
• 幾何光束整形結(jié)果相當(dāng)好，但是可以通過IFTA優(yōu)化以進(jìn)行提高。
• 轉(zhuǎn)換到設(shè)計(jì)頁面（Design page）。
• 選擇設(shè)計(jì)方法（Design Method）：迭代傅里葉變換算法方法（Iterative Fourier Transform Algorithm Approach）。
• 禁用生成初始透過率函數(shù)（Generate Initial Transmission）。VirtualLab將使用IFTA優(yōu)化幾何光束整形的結(jié)果。
• 使用至少50次迭代來進(jìn)行信號(hào)相位合成和Phase-Only Transmission的信噪比優(yōu)化。
通過禁用優(yōu)化函數(shù)的記錄和顯示最終透過率函數(shù)以及輸出場(chǎng)來加速優(yōu)化。
• 點(diǎn)擊Start Design 開始優(yōu)化。
• 在分析頁面（Analysis page）上重新計(jì)算輸出場(chǎng)。
• 效率超過99%和信噪比大約為49dB。
6.計(jì)算經(jīng)過透過率函數(shù)之后的場(chǎng)
• 經(jīng)過光束整形器后的光場(chǎng)應(yīng)該稱為Eout(x,y),接下來我們將對(duì)其進(jìn)行計(jì)算。
• 從衍射光束整形器對(duì)話框的優(yōu)化文檔中可以提取計(jì)算光束整形器透過率函數(shù)。
• 選擇衍射光束整形器對(duì)話框，然后單擊Next。
•
點(diǎn)擊“提取（Extract）”按鈕來計(jì)算包括孔徑函數(shù)的光束整形透過率函
• 優(yōu)化后的光束整形器透過率函數(shù)，包括振幅和相位函數(shù)。
• 默認(rèn)情況下相位視圖僅僅顯示用于入射光再整形所需的像差。
• 為了顯示包括透鏡函數(shù)的完整相位調(diào)制，在相位視圖上單擊鼠標(biāo)右鍵按鈕，并選擇顯示球面相位因子（Show Spherical Phase Factor）或者在View標(biāo)簽下選擇顯示球面相位因子（Show Spherical Phase Factor）。
第二設(shè)計(jì)步驟
優(yōu)化衍射光束整形鏡的光學(xué)函數(shù)
1.計(jì)算經(jīng)過透過率函數(shù)之后的光場(chǎng)
• 將照明光束和相位透過率函數(shù)相乘，即得到透過率函數(shù)之后的場(chǎng)Eout(x,y)。
• 相互激活這兩個(gè)場(chǎng)后，然后按“*”鍵或點(diǎn)擊Manipulation→Array-Array Operation→Multiplication，并且選擇這兩個(gè)窗口和選擇Multiplication。
• 保留生成的場(chǎng)。它將用于計(jì)算光束整形鏡的光學(xué)函數(shù)。
2. 計(jì)算鏡的光學(xué)函數(shù)
計(jì)算反射鏡的光學(xué)函數(shù)需要計(jì)算入射激光光束和反射鏡平面上的反射激光光束。
• 在鏡平面上計(jì)算照明激光光束
• 使用光路圖Sc559_Design Beam Shaping Mirror_1.lpd。
• 光路圖包含一個(gè)高斯光源以生成相同的入射激光光束。
• 坐標(biāo)斷點(diǎn)（元件命名為Tilt-45°）引入了-45°角度傾斜。
• VirtualLab Fusion基于平面波分解的物理光學(xué)方法來將光源場(chǎng)傳輸?shù)絻A斜平面。
• -45°的角度傾斜會(huì)引入一個(gè)45°角的線性相位。線性相位刪除（Linear Phase Removal，基于可編程元件）元件會(huì)刪除這個(gè)線性相位，因?yàn)樵谥蟮哪M中將不需要引入的線性相位，而這將減小數(shù)值計(jì)算量。
• 雙擊線性相位刪除（Linear Phase Removal）元件以進(jìn)入編輯界面。
• 傾斜角必須重新輸入到線性相位刪除（Linear Phase Removal）元件中。
• 必須使用笛卡爾角度。
• 鏡平面上照明激光光束的強(qiáng)度（上圖）和相位（下圖）
• 這是輸入
• 保留場(chǎng)。以用于計(jì)算反射鏡的光學(xué)函數(shù)。
• 計(jì)算鏡平面上的反射激光光束。
• 使用光路圖Sc559_Design Beam Shaping Mirror_2.lpd。
• 場(chǎng)Eout(x,y)來自先前的設(shè)計(jì)，即假定沒有鏡子但是有一個(gè)透射光束整形器。
• Eout(x,y)是在之前的設(shè)計(jì)中計(jì)算的透過率函數(shù)之后的場(chǎng)。
計(jì)算反射鏡平面上的反射場(chǎng)需要先前計(jì)算光束整形器透過率函數(shù)之后的場(chǎng)Eout(x,y)（右圖）。
在光路圖上雙擊Stored Field source并且設(shè)置場(chǎng)Eout(x,y)。
• 反射鏡平面上反射激光光束的強(qiáng)度（上圖）和相位（下圖）。
• 這是場(chǎng) ，即輸出場(chǎng)。
• 保留此場(chǎng)。以用于計(jì)算反射鏡的光學(xué)函數(shù)。
•
可以由在反射鏡平面上的反射激光光束和在反射鏡平面上的入射激光光束來計(jì)算光束整形反射鏡的光學(xué)函數(shù)。
•
通過Manipulations→Array-Array Operation→Division （正確的選擇這兩個(gè)窗口的順序并進(jìn)行相除）以獲得光束整形反射鏡的光學(xué)函數(shù)。
•
光束整形鏡光學(xué)函數(shù)的相位（左圖）。
• 光函數(shù)的振幅函數(shù)應(yīng)當(dāng)予以糾正，以便使其完全對(duì)應(yīng)于反射鏡6.8mm×5mm的孔徑尺寸。
• 提取光學(xué)函數(shù)的相位（Manipulation→Field Quantity Operations→Extract→Phase）。
• 生成一個(gè)直徑6.8mm×5mm的孔徑透過率函數(shù)（Function→Aperture）。
• 選擇采樣頁面并且將孔徑函數(shù)的采樣距離調(diào)整為反射鏡的光學(xué)函數(shù)采樣距離。
• 選擇手動(dòng)采樣（Manual Sampling）。
• 點(diǎn)擊Copy Active Parameters from。
• 選擇反射鏡光學(xué)相位函數(shù)的窗口。
• 單擊OK，然后關(guān)閉孔徑對(duì)話框。
• 將反射鏡的光學(xué)相位函數(shù)乘以生成的孔徑函數(shù)。
• 激活上面兩個(gè)光場(chǎng)后，按“*”鍵或點(diǎn)擊Manipulations→Array-Array Operation→Multiplication使之相乘。
• 我們做了幾個(gè)場(chǎng)操作來得到反射鏡的振幅和相位調(diào)制。我們現(xiàn)在有的是一個(gè)帶有x和y方向電場(chǎng)的光分布。我們必須將它轉(zhuǎn)換到一個(gè)光學(xué)函數(shù)對(duì)象使用它進(jìn)行進(jìn)一步的系統(tǒng)分析。
• 提取場(chǎng)的x方向的場(chǎng)：Manipulations→Polarization Change→Split Into Globally Polarized Fields。
• 選擇x方向的電場(chǎng)窗口，點(diǎn)擊Create Transmission。
• x方向的振幅和相位顯示在左邊。
優(yōu)化后的光束整形系統(tǒng)的分析
分析光束整形系統(tǒng)
光學(xué)函數(shù)應(yīng)該添加到光束整形系統(tǒng)Sc559_Design Beam Shaping Mirror_4.lpd。
• 雙擊Stored Function來打開元件對(duì)話框。
• 選擇Function頁面然后點(diǎn)擊Set按鈕以將生成的Transmission導(dǎo)入其中。
• 系統(tǒng)分析得到了目標(biāo)屏上的強(qiáng)度分布，如左圖所示。
• 效率是99%而SNR為41dB。
• 注意優(yōu)化函數(shù)結(jié)果顯示在探測(cè)器結(jié)果窗口，在主窗口的左下角。
由光學(xué)函數(shù)計(jì)算反射鏡表面輪廓
計(jì)算反射鏡的表面輪廓
• 這個(gè)案例演示了如何設(shè)計(jì)微結(jié)構(gòu)反射鏡的光學(xué)函數(shù)。
• 微結(jié)構(gòu)反射鏡的加工需要表面輪廓，而不是一個(gè)光學(xué)函數(shù)。下一個(gè)將解釋基于給定的光學(xué)函數(shù)來計(jì)算微結(jié)構(gòu)表面輪廓。
• VirtualLab基于薄元近似方法（TEA）來計(jì)算表面輪廓結(jié)構(gòu)的。
• 使用透過率函數(shù)或加載文件Sc559_Design Beam Shaping Mirror_5.ca2以激活結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)窗口。
• 開始VirtualLab結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（Design→Structure Design）。
• 選擇光學(xué)設(shè)置（Optical Setup）標(biāo)簽
• 選擇反射鏡高度輪廓（Height Profile of Mirror），輸入設(shè)計(jì)波長。
• VirtualLab Fusion計(jì)算鏡的高度剖面，假設(shè)垂直入射光。
• 表面高度必須在第二步糾正，因?yàn)楣獬涕L度將與45°入射角略有不同。
• 切換到界面參數(shù)（Interface Parameter）標(biāo)簽。
• 基于光學(xué)函數(shù)的每個(gè)采樣點(diǎn)來計(jì)算表面輪廓高度。
• 應(yīng)該選擇菲涅耳插值以允許VirtualLab Fusion通過插值在采樣點(diǎn)間重構(gòu)表面輪廓。
• 菲涅耳插值是三次插值，能夠探測(cè)并保持表面菲涅耳區(qū)之間的跳躍。
• VirtualLab Fusion是在假定垂直入射光的情況下來計(jì)算反射鏡的高度輪廓的。
• 由于反射鏡必須與45°的入射光相互作用，因此必須使用一個(gè)更大的高度輪廓。
• 與垂直入射相比，這個(gè)高度輪廓必須按1/cos(α)比例縮放。
• α是入射角。
• 雙擊生成包含反射鏡表面的雙界面元件。
• 通過采樣界面模擬反射鏡表面。
• 點(diǎn)擊Edit按鈕
•
選擇縮放（Scaling）標(biāo)簽并且在z方向輸入1.4142。
• 調(diào)整反射鏡孔徑直徑和形狀來滿足您的需求。
• 關(guān)于如何導(dǎo)出表面數(shù)據(jù)的更多信息，請(qǐng)參見tutorial 144.01。
結(jié)論
• VirtualLab Fusion可以設(shè)計(jì)衍射光束整形元件來將單模激光光束塑造成任意二維強(qiáng)度分布。
• 可以通過衍射透射DOEs以及反射DOEs進(jìn)行光束整形。
• 通過對(duì)透射DOE的光學(xué)函數(shù)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算從而獲得反射DOEs的光學(xué)函數(shù)。
