案例315（3.1）
該應(yīng)用案例說(shuō)明了兩個(gè)不同紫外光譜偏振片的參數(shù)優(yōu)化，紫外偏振片具有亞波長(zhǎng)線柵結(jié)構(gòu)。兩個(gè)系統(tǒng)具有不同的功能，如193nm工作波長(zhǎng)和以及在期望光譜范圍內(nèi)效率的一致性。
1. 線柵偏振片的原理
帶金屬脊的線柵偏振片（如鋁，鉻等）。
2. 建模任務(wù)
全部透射光線的嚴(yán)格仿真和結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化。
偏振元件的重要特性：
偏振對(duì)比度
透射率
效率一致性
線格結(jié)構(gòu)的應(yīng)用(金屬)
3. 建模任務(wù)：
x-z方向(截面) x-y方向(俯視圖)
4. 建模任務(wù)：仿真參數(shù)
偏振片#1:
偏振對(duì)比度不小于50@193nm波長(zhǎng)
高透過(guò)率(最大化)
光柵周期：100nm(根據(jù)加工工藝)
光柵材料：鎢(適用于紫外波段)
偏振片#2:
偏振對(duì)比度不小于50@300—400nm波段范圍內(nèi)
在波長(zhǎng)范圍內(nèi)具有5%一致性的高透過(guò)率
光柵周期：100nm
光柵材料：鎢
5. 偏振片特性
偏振對(duì)比度：(要求至少50:1)
一致性誤差，如Ex的透射(在要求波長(zhǎng)范圍內(nèi)不超過(guò)5%)
6. 二維光柵結(jié)構(gòu)的建模
該案例使用一般二維光柵工具，該工具嵌入在VirtualLab光柵工具箱。
通過(guò)使用該功能可處理不同類(lèi)型的光柵形狀。
通過(guò)一個(gè)矩形光柵結(jié)構(gòu)來(lái)模擬紫外線柵偏振片。
7. 偏振敏感光柵的分析
可通過(guò)“偏振分析器”對(duì)偏振敏感光柵進(jìn)行分析，該工具是VirtualLab光柵工具箱的一部分。
偏振片最重要的幾個(gè)特性可直接進(jìn)行選擇(如偏振度、透射率和反射率)
此外，分析器提供了許多選項(xiàng)。如波長(zhǎng)變化和入射角。
8. 利用參數(shù)優(yōu)化器進(jìn)行優(yōu)化
利用VirtualLab參數(shù)優(yōu)化器可根據(jù)給定的評(píng)價(jià)函數(shù)輕松地對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。
如要求的效率和偏振對(duì)比度等，可在優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)中找到。
在該案例種，提出兩個(gè)不同的目標(biāo)：
#1:最佳的優(yōu)化函數(shù)@193nm
#2:在300nm至400nm間一致性優(yōu)化函數(shù)
9. 優(yōu)化@193nm
初始參數(shù)：
光柵高度：80nm
占空比：40%
參數(shù)范圍：
光柵高度：50nm—150nm
占空比：20%—50%(與20nm—50nm的脊高相一致)
評(píng)價(jià)函數(shù)：偏振度目標(biāo)值為50，要求Ex (TM) 透過(guò)率不低于40%。
根據(jù)需要的評(píng)價(jià)函數(shù)，可以選擇不同的約束類(lèi)型。
通過(guò)改變參數(shù)的權(quán)重，以保證此參數(shù)在優(yōu)化過(guò)程中能夠得到優(yōu)先優(yōu)化。
“貢獻(xiàn)值”一欄表示的該權(quán)重值下參數(shù)的優(yōu)先權(quán)。
在該案例中，權(quán)重選擇如圖所示，因此貢獻(xiàn)值相同。
10. 優(yōu)化@193nm結(jié)果
優(yōu)化結(jié)果：
光柵高度：124.2nm
占空比：31.6%
Ex透過(guò)率：43.1%
偏振度：50.0
優(yōu)化后的偏振片滿足所需的光學(xué)功能，并達(dá)到給定的技術(shù)要求。
得到的光柵結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出與在193nm波長(zhǎng)下相適應(yīng)的特性，對(duì)于所使用的波長(zhǎng)(紫外或極紫外)來(lái)說(shuō)這是極具挑戰(zhàn)性的。
由于在小于300nm波長(zhǎng)時(shí)材料參數(shù)的變化，透射表現(xiàn)出較差的一致性。
因此，在第二個(gè)步中，將偏振片在特定的光譜范圍內(nèi)進(jìn)行一致性優(yōu)化。
11. 300nm到400nm波長(zhǎng)范圍的優(yōu)化
初始參數(shù)：
光柵高度：80nm
占空比：40%
參數(shù)范圍：
光柵高度：50nm—150nm
占空比：20%—50%(與20nm—50nm的脊高相一致)
評(píng)價(jià)函數(shù)：偏振度目標(biāo)值為50，要求Ex (TM) 透過(guò)率不低于40%。此外，透射一致性偏差不超過(guò)5%
優(yōu)化結(jié)果：
光柵高度：101.8nm
占空比：20.9%
Ex一致性透過(guò)率：5%（300nm到400nm之間）
偏振對(duì)比度：50.0
優(yōu)化后的偏振片滿足所需的光學(xué)功能，并達(dá)到給定的技術(shù)要求，尤其是Ex 偏振光的透射一致性。
12. 結(jié)論
應(yīng)用的偏振分析器可以評(píng)價(jià)偏振光柵與波長(zhǎng)和角度的關(guān)系。(同樣適用于極紫外光譜范圍)
VirtualLab參數(shù)優(yōu)化工具箱提供了不同的優(yōu)化方式，用以改善提高光學(xué)元件的性能
(如Downhill-Simplex-algorithm)
通過(guò)選擇合適的評(píng)價(jià)函數(shù)(包括參數(shù)權(quán)重)可使優(yōu)化更加合理化，并滿足獨(dú)立的要求。
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