作者：Daniel Asoubar（LightTrans）
相關(guān)文件：Tutorial_101.01，Snippet_028
需求：VirtualLab™5.11.1-基本工具箱
許可證：CC-BY-SA 3.0
摘要
1). 這個案例展示了如何在VirtualLab中對一個真實的多模激光源建模，如二極管激光器或受激準分子激光器。
2). 因此，首先我們需要對于一個真實的多模激光光源進行遠場強度測量。
3). 基于遠場強度的測量，通過參數(shù)優(yōu)化（Parameter Optimization）來計算光源的最優(yōu)模式的混合。
1. 建模任務(wù)
如何描述一個真實的多模激光以實際的方式發(fā)出光線？
2. 方法
1) 大多數(shù)有穩(wěn)定激光腔的多模激光可以由不同拉蓋爾（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式以非相干加權(quán)求和的方式來描述。這意味著在數(shù)學上多模激光的發(fā)射場可以用下式表示：
上述數(shù)學式中 為拉蓋爾（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式的（n，m）階, αnm為權(quán)重因子。這里n=0，1…，nmax以及m=0，1，…mmax。
VirtualLab™的參數(shù)優(yōu)化（Parameter Optimization）可以從實際測量的光強分布計算模式權(quán)重αnm。
3. 在VirtualLab中的過程操作
在這一部分中，我們借助建模任務(wù)一章中所描述實例進行說明。
1) 評估最大模式階數(shù)
對于厄米（Hermite）高斯TEM𝑛m模式，最大階數(shù)nmax，mmax可以近似由實際測量的遠場強度分布中延x方向和y方向的極大值的數(shù)量決定：
nmax=x方向上光強極大值的數(shù)量-1
mmax=y方向上光強極大值的數(shù)量-1
此例中：由下圖光強分布計算出的nmax為3，mmax為0。
2）設(shè)置多模高斯光源
3) 設(shè)置優(yōu)化函數(shù)
在設(shè)定優(yōu)化函數(shù)時需要用到一個特殊的探測器：諧波場集的衍射光學優(yōu)化函數(shù)探測器（Diffractive Optics Merit Function for Harmonic Fields set Detector）（Snippet 028）。這是一個可編程探測器(Programmable Detector)。
a.選擇優(yōu)化函數(shù)：雙擊此可編程探測器進入其編輯窗口。在此案例中，我們選擇轉(zhuǎn)換效率（Conversion efficiency）和信噪比(SNR)作為優(yōu)化參數(shù)。因此在如圖兩項參數(shù)后輸入1。
b. 導入實際測量的遠場光強分布
4) 進行參數(shù)優(yōu)化（Parametric Optimization）
VirtualLabTM的參數(shù)優(yōu)化（Parametric Optimization）可以用來計算模式權(quán)重。
a. 打開參數(shù)優(yōu)化
圖1
b. 選擇優(yōu)化變量，即四個模式
圖2
c. 目標值（轉(zhuǎn)換效率和信噪比）（conversion efficiency和SNR）應(yīng)該用以下方式指定：
-轉(zhuǎn)換效率（conversion efficiency）=100%（目標值）
-信噪比（SNR）<測量信噪比（SNRMeasurement）（下限）。在這里測量信噪比（SNRMeasurement）是測量數(shù)據(jù)的信噪比。通常這個值受遠場強度的測量精度影響。
圖3
d. 使用下坡純形法(Downhill Simplex)進行參數(shù)優(yōu)化
圖4
e. 運行后，得到目標方程值(Target Function Value) 收斂后的優(yōu)化結(jié)果
圖5
f. 通過顯示光路圖>顯示優(yōu)化結(jié)果（Show LPD>Show Optimized Results），優(yōu)化的模式權(quán)重被寫入到多模高斯光源中。單擊運行(Run)，得到優(yōu)化好的結(jié)果：
圖6
4.總結(jié)
VirtualLabTM允許模擬真實的多模高斯激光源。
從一個真實光源測量的遠場強度分布，可以計算其模式權(quán)重：通過一個參數(shù)優(yōu)化（Parametric Optimization）結(jié)合衍射光學優(yōu)化函數(shù)探測器（Diffractive Optics Merit Function Detector）（Snippet 028）來實現(xiàn)。
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